低通滤波器电路设计入门与实例分析

低通滤波器是一种电子滤波装置，其功能是允许低频信号基本无衰减地通过，而对高于设定截止频率的高频信号进行阻隔或大幅度衰减。这种滤波器利用了电容和电感等元件的频率响应特性：电容对于高频信号阻抗较低，因而会短路高频信号，而电感则对高频信号阻抗较高，能有效阻止高频信号通过。#低通滤波器#广泛应用于信号处理、音频工程、通信系统和电源线路净化等领域，以去除不需要的高频噪声或干扰，保留信号中的低频成分。常见的低通滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等，它们的设计和拓扑结构各有特点，适用于不同的应用场景。

低通滤波器电路

低通滤波器电路常用于滤除整流输出电压中的纹波。一般由电抗元件组成，如与负载电阻并联的电容C，或与负载串联的电感L，以及电容、电感组成的各种复杂的滤波电路。最简单的滤波电路如下：

临界频率公式：

常用的滤波电路有无源低通滤波器和有源低通滤波器。如果滤波电路元件仅由无源元件（电阻、电容、电感）组成，则称为无源滤波电路。无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波、复合滤波（包括倒L型、LC滤波、LCπ滤波、RCπ滤波等）。如果滤波电路既由无源器件组成，又由有源器件(双极管、单极管、集成运放)组成，则称为有源滤波电路。有源滤波的主要形式是有源RC滤波器，也称为电子滤波器。

无源滤波器电路

无源滤波电路结构简单，易于设计，但其通带放大倍数和截止频率随负载变化而变化，因此不适合信号处理要求较高的场合。无源滤波电路通常用于电源电路中，例如直流电源整流后的滤波，或者使用大电流负载时的LC（电感、电容）电路滤波。

有源滤波器电路

有源滤波电路的负载不影响有源低通滤波器特性，因此常用于信号处理要求较高的场合。有源滤波电路一般由RC网络和集成运算放大器组成，因此必须在合适的直流电源条件下使用，也可以进行放大。但电路的组成和设计也比较复杂。有源滤波器电路不适用于高电压、大电流的场合，仅用于信号处理。 

根据滤波器的特性，其电压放大倍数的幅频特性可以准确地描述该电路是低通、高通、带通还是带阻滤波器。因此，如果能够定性分析通带和阻带中哪一个是频带，就可以判断滤波器的类型。

识别滤波器的方法是：如果信号频率趋于零，则有一定的电压放大倍数，当信号频率趋于无穷大时，电压放大倍数趋于零，则为低通滤波器；反之，如果信号频率趋于无穷大，则时时存在一定的电压放大倍数，当信号频率趋于零时，电压放大倍数趋于零，为高通滤波器；如果当信号频率趋于零和无穷大时，电压放大系数趋于零，则为带通滤波器。反之，如果电压放大倍数相同定值时，信号频率趋于零和无穷大，且电压放大倍数在一定频率范围内趋于零，则为带阻滤波器。

低通滤波器电路的截止频率

滤波器不能引起衰减的频率范围称为通带，能够引起衰减的频率范围称为阻带。模拟滤波器，例如 RC 低通滤波器，总是从通带传输到阻带。这意味着不可能识别滤波器停止通过信号并开始阻止信号的频率。然而，工程师需要一种方便而简洁的方法来总结滤波器的频率响应，这就是低通滤波器截止频率概念发挥作用的地方。

当您查看 RC 滤波器的频率响应图时，您会注意到术语“截止频率”不是很准确。信号频谱被“分割”成图像的两半，其中一半被保留，另一半被丢弃。它不适用，因为随着频率从截止频率以下移动到截止频率之上，衰减逐渐增加。

RC 低通滤波器的截止频率实际上是输入信号幅度降低 3dB 时的频率（选择该值是因为幅度降低 3dB 对应于功率降低 50%）。因此，截止频率也称为-3 dB频率，这实际上是一个更准确、信息量更大的名称。术语“带宽”是指滤波器通带的宽度，在低通滤波器的情况下等于 -3 dB 频率（如下图所示）。

该图显示了 RC 低通滤波器频率响应的一般特性。带宽等于-3 dB 频率。

RC滤波器的低通现象是由电阻器的与频率无关的阻抗和电容器的与频率相关的阻抗之间的相互作用引起的。为了确定频率响应的细节，我们需要分析电阻和电容之间的关系。我们还可以利用这些值来设计满足准确规格的过滤器。 RC低通滤波器的频率响应公式如下：

让我们看一个简单的设计示例。电容值比电阻值更受限制，因此我们将从常见的电容值（例如10 nF）开始。然后我们将使用这个公式来确定我们需要的电阻值。目标是设计一个滤波器，保持 5 kHz 的音频波形并抑制 500 kHz 的噪声波形。

因此，160Ω的电阻值与10nF的电容值组合。这样，我们就得到了一个频率响应非常接近我们需要的滤波器。

高通滤波器和低通滤波器的区别

它们的主要区别在于对信号中不同频率成分的处理方式和保留/抑制的频率范围：

低通滤波器 :

• 功能：低通滤波器允许低于其截止频率的信号通过，而对高于此频率的信号进行衰减。它主要用于保留信号中的低频成分，如基频信息或直流分量，同时滤除高频噪声或干扰。
• 应用：在音频处理中用于去除嘶嘶声等高频噪声，图像处理中用于平滑图像（去噪或模糊效果），以及在电源电路中滤除纹波等。

高通滤波器 :

• 功能：与低通滤波器相反，高通滤波器允许高于其截止频率的信号通过，而对低于此频率的信号进行衰减。它的目的是保留信号中的高频成分，去除低频噪声或缓慢变化的信号，如直流偏置。
• 应用：在音频系统中用于去除低频嗡嗡声，图像处理中用于边缘增强或锐化图像，以及在通信系统中滤除低频干扰等。

区别总结：

1. 频率响应：低通滤波器的通带位于低频区域，而阻带位于高频区域；高通滤波器则相反，其通带位于高频区域，阻带位于低频区域。

2. 应用场景：两者的选择取决于需要保留或去除的信号频率成分。低通滤波适用于需要平滑或去除高频噪声的情况，而高通滤波适用于增强高频细节或去除低频漂移的情况。

3. 电路实现：虽然都可以用RC或RL电路实现，但元件连接方式不同，低通滤波器通常在输出端使用电容，而高通滤波器则在输入端使用电容。

4. 截止频率：这是两者区分的关键点，低通滤波器在此频率以下的信号得以通过，而高通滤波器则在此频率以上的信号得以通过。